Rank e Nullità di una proiezione ortogonale
Salve, la mia domanda è la seguente:
Se ho la trasformazione lineare: $ alpha = $ $ ( ( 1 , 1, 2),( 1, -1, 0),( 0, 1, 1),( 1, 0, 1) ) $
Ed in V3(R), sia $ beta $ la proiezione ortogonale sul piano di equazione x1 - x2 = 0
Come si calcola rank( $ beta $ ) e null( $ beta $ )
Grazie.
Se ho la trasformazione lineare: $ alpha = $ $ ( ( 1 , 1, 2),( 1, -1, 0),( 0, 1, 1),( 1, 0, 1) ) $
Ed in V3(R), sia $ beta $ la proiezione ortogonale sul piano di equazione x1 - x2 = 0
Come si calcola rank( $ beta $ ) e null( $ beta $ )
Grazie.
Risposte
Non vedo cosa c’entri $alpha$ in tutto l’esercizio.
Ad ogni buon conto, se hai studiato cosa sono $text(rank)$ e $text(null)$ di un’applicazione lineare, l’esercizio lo risolvi subito.
Ad ogni buon conto, se hai studiato cosa sono $text(rank)$ e $text(null)$ di un’applicazione lineare, l’esercizio lo risolvi subito.
Scusa, mi sono accorto adesso dell'inutilità di $ alpha $ (perdonami, ma sono molto confuso sull'argomento).
Piu che altro il mio problema era quello di trovare la matrice associata a $ beta $ che non riesco a fare...
Piu che altro il mio problema era quello di trovare la matrice associata a $ beta $ che non riesco a fare...
Questo è uno dei casi in cui la matrice associata non ti serve a nulla.
Pensa geometricamente a cosa fa una proiezione ortogonale e risolvi.
Se non riesci a visualizzarlo in $RR^4$, cerca di capire prima come vanno le cose in $RR^3$ o $RR^2$.
Pensa geometricamente a cosa fa una proiezione ortogonale e risolvi.
Se non riesci a visualizzarlo in $RR^4$, cerca di capire prima come vanno le cose in $RR^3$ o $RR^2$.
Scusa ma come faccio a trovare il rank se non ho la matrice?
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