Rango matrice 4x4
Salve, sto studiando le matrici in particolare il rango ma non ho capito bene una cosa.. se io ad esempio ho una matrice 4x4 il minore massimo del rango è 4 o 3? perchè se è 4 dovrei calcolare il determinante e se è diverso da zero allora il rango è 4 invece se non è cosìi dovrei cercare i minori di tre ecc.. o mi sbaglio? quindi i minori massimi da calcolare sarebbero 4,3,2.. ? rispondete help!
Risposte
Ma la grammatica la insegnano ancora a scuola oppure è diventata una materia opzionale?
Spiegati meglio, che non si capisce nulla... Come vuoi che rispondiamo?
Spiegati meglio, che non si capisce nulla... Come vuoi che rispondiamo?
Scusami e che ho scritto tt velocemente perchè stavo per staccare.. e cmq un pò di gentilezza non guasta mai! ci sono modi e modi per dire le cose, senza offendere le persone! cmq in parole povere volevo solo sapere come calcolo il rango di una matrice 4x4 . Grazie!
pensa di avere una matrice $4x4$ generica con $a_i_j!=0$ di questo tipo:
$A=((a_11, a_12, a_13, a_14),(a_21, a_22, a_23, a_24),(a_31, a_32, a_33, a_34),(a_41, a_42, a_43, a_44))$
ne calcoli il determinante.
se $detA!=0$ allora $rgA=4$
se $detA=0$ allora $rgA<4$
per cui consideri i più grandi minori estraibili da tale matrice A.
supponiamo di considerare
$A_1=((a_11, a_12, a_13),(a_21, a_22, a_23),(a_31, a_32, a_33))$
se il $detA_1!=0$ allora $rgA=3$
se nessuno dei possibili minori estraibi ha $det!=0$ vuol dire che $rgA<3$
per cui fai la stessa cosa considerando i minori estraibili di ordine 2:
$A_2=((a_11, a_12),(a_21, a_22))$
allora di nuovo se $detA_2!=0$ allora $detA=2$
se non ci sono minori estratti di ordine due tali che il loro determinante sia diverso da zero, allora $detA<2$ e in particolare $detA=1$
in quanto abbiamo supposto $a_i_j!=0$.
infatti se $a_i_j=0$ sappiamo subito che $detA=0$
$A=((a_11, a_12, a_13, a_14),(a_21, a_22, a_23, a_24),(a_31, a_32, a_33, a_34),(a_41, a_42, a_43, a_44))$
ne calcoli il determinante.
se $detA!=0$ allora $rgA=4$
se $detA=0$ allora $rgA<4$
per cui consideri i più grandi minori estraibili da tale matrice A.
supponiamo di considerare
$A_1=((a_11, a_12, a_13),(a_21, a_22, a_23),(a_31, a_32, a_33))$
se il $detA_1!=0$ allora $rgA=3$
se nessuno dei possibili minori estraibi ha $det!=0$ vuol dire che $rgA<3$
per cui fai la stessa cosa considerando i minori estraibili di ordine 2:
$A_2=((a_11, a_12),(a_21, a_22))$
allora di nuovo se $detA_2!=0$ allora $detA=2$
se non ci sono minori estratti di ordine due tali che il loro determinante sia diverso da zero, allora $detA<2$ e in particolare $detA=1$
in quanto abbiamo supposto $a_i_j!=0$.
infatti se $a_i_j=0$ sappiamo subito che $detA=0$
grazie, adesso mi è tutto chiaro devo calcolare prima il determinante! prima sbagliavo perchè estraevo direttamente i minori di tre "-.- , cmq grazie sei stato veramente gentile!
[mod="Alexp"]
Ciao "AnyLove91", capisco che sei nuova del forum e quindi inesperta, però è giusto che tu sappia (come è sempre stato fatto presente anche agli altri utenti prima di te) che nel forum non è ammesso scrivere in stile SMS.
Spero tu possa trovarti bene tra noi! A presto!
[/mod]
Ciao "AnyLove91", capisco che sei nuova del forum e quindi inesperta, però è giusto che tu sappia (come è sempre stato fatto presente anche agli altri utenti prima di te) che nel forum non è ammesso scrivere in stile SMS.
Spero tu possa trovarti bene tra noi! A presto!
[/mod]
scusa, hai fatto bene a dirmelo 
lo terrò presente per la prossima volta
lo terrò presente per la prossima volta
"AnyLove91":
grazie, adesso mi è tutto chiaro devo calcolare prima il determinante! prima sbagliavo perchè estraevo direttamente i minori di tre "-.- , cmq grazie sei stato veramente gentile!
prego
ricordati, devi sempre controllare prima ciò che hai di fronte:spesso le cose sono molto più semplici di quanto non sembrino ad un primo sguardo!!!
Hai ragione è proprio così! e questo ragionamento lo puoi anche applicare in tutte le cose che ci accadono nella vita, non solo nella matematica!
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