Rango di una matrice non quadrata

[herrdoktor]

Si può calcolare il rango di questa matrice?
1 1 1 1
0 1 -1 -4
Se è si come?

Grazie

[regalo1]

Certamente, poichè il rango è il massimo ordine dei minori non nulli che si possono estrarre dalla matrice. In qs caso il rango può al massimo essere 2.
Infatti è 2. prendendo il minore formato dalle prime 2 colonne 1 1 si vede che il suo determinante è diverso da zero, quindi il rango è 2.
0 1

[regalo1]

scusa per l'incolonnamento sbagliato.cmq era
1 1
0 1

[Nidhogg]

Sia $A in M_{m,n}(K)$. Sia $s in NN$, con $0
Si dice un minore di ordine s della matrice A è il determinante di una qualunque matrice (sottomatrice) che si ottiene da A scegliendone s righe e s colonne.

Sia $A in M_{m,n}(K)$. Si definisce rango di A $rk(A)$:

il numero naturale max{$s in NN: 0
Ora ad esempio la prima matrice quadrata di ordine 2 così formata: $((1,1),(0,1))$ , ha determinate 1 e quindi diverso da 0. Quindi il rango della matrice $A in M_{2,4}(K)$ è 2.

P.S.: Per postare matrici leggete qui: https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 9&start=50

Ciao!

[herrdoktor]

Grazie a tutti e due.
Domanda: non si può calcolare il rango utilizzando operazioni elementari sulle righe senza introdurre il determinante? (che non l'ho ancora fatto)...

[hannibal1]

puoi anche trovare il minimo insieme di colonne linearmente indipendenti tra loro

[hannibal1]

"hannibal":puoi anche trovare il minimo insieme di colonne linearmente indipendenti tra loro

incredibile che nessuno mi abbia insultato per questa boiata...
il MASSIMO insieme...