Rango di una matrice di proiezione ortogonale
Ciao Sergio mi perdo qua,
Cos'è il membro a destra della disuguaglianza ?
Usando il teorema da te citato non troveresti qualcosa del tipo:
$rank[(A^t*A)*(A^t*A)^(-1)*(A^t*A)]<=min(rank(A^t*A),rank(A^t*A)^(-1))=k$ ??
Comunque per non perdersi negli $A$ ti consiglio di chiamare $G=A^t*A$, che è una matrice di Gram.
"Sergio":
$r(A)=r[(A'A)(A'A)^{-1}(A'A)]\le r(A(A'A)A')\le r(A)\$
Cos'è il membro a destra della disuguaglianza ?
Usando il teorema da te citato non troveresti qualcosa del tipo:
$rank[(A^t*A)*(A^t*A)^(-1)*(A^t*A)]<=min(rank(A^t*A),rank(A^t*A)^(-1))=k$ ??
Comunque per non perdersi negli $A$ ti consiglio di chiamare $G=A^t*A$, che è una matrice di Gram.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo