Rango di una matrice

[Fly1]

Innanzitutto un saluto a tutto il forum. Mi sono appena iscritto.

Voglio calcolare il rango di una matrice e un metodo può essere quello dei minori di ordine h , con h<=n .
Non so se è il metodo piu' veloce, anzi se ne avete altri di migliori vi sarei grato se me li diceste . Comunque, il mio dubbio è : devo per forza calcolarmi il determinante di tutti i minori di un certo ordine per escludere che il rango di quella matrice possa essere quello o mi basta verificarne 1 di un certo ordine per poi passare a quello immediatamente piu' piccolo ?
Ovvero ,se trovo un det=0 , non è detto che anche gli altri lo siano ? e se invece ne trovo uno non nullo , posso sicuramente dire che la matrice è di rango h ?

Grazie a tutti

[INKOGNITO]

Ciao.. ti rispondo anche se solo parzialmente alla domanda.. perchè se ti spiego il mio metodo nn faccio altro che incasinarti la vita.
Se ne trovi uno non nullo sai che sicuramente la matrice ha 'almeno' rango h. Se però trovi un det=0 nn è detto che anche gli altri dello stesso ordine lo siano.. in breve.. devi provarli tutti.. ma in genere si vede a occhio.
Spero di essere stata sufficientemente chiara.
Buon calcolo del rango!

Common sense is not so common - Voltaire

[Sk_Anonymous]

quote:

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Originally posted by INKOGNITO

Se ne trovi uno non nullo sai che sicuramente la matrice ha 'almeno' rango h. Se però trovi un det=0 nn è detto che anche gli altri dello stesso ordine lo siano.. in breve.. devi provarli tutti...

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Non proprio tutti, in verità! Esiste infatti almeno un metodo sistematico per calcolare il rango di una matrice, e consegue direttamente dal teorema degli orlati di Kronecker.

Saluti,
Salvatore Tringali