Rango della matrice al variare di k

[alege1]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Si calcoli il rango della matrice al variare di k.

A=( k -2 3 0
1 1 0 1
2 -k 3 1)
non saprei proprio da dove partire....
Grazie mille!!!

[ska89]

intanto ti consiglio di scrivere seguendo le istruzioni del forum

comunque è semplice (premettendo che hai ben chiaro il concetto di rango): calcoli il determinante di questa matrice e sicuramente troverai un valore contenente l'incognita $k$. A questo punto dirai che se il determinante sarà diverso da 0 il rango sarà 3, quindi vedi i vari casi in cui ciò non avviene.

Ad esempio (non ho fatto i calcoli, ti faccio solo un esempio banale) se trovi che il determinante della matrice è $k-4$ dirai: se $k!=4 -> determinante!=0$ quindi $rango=3$. Poi svolgerai i vari casi (nel nostro esempio solo $k=4$, quindi sostituisci alla matrice di partenza il valore di $k$ e calcoli il nuovo rango (che sarà sicuramente minore di 3...)