Raggi riflessi

[miuemia]

ciao a tutti ecco quì un esercizio difficile per me.

Supponiamo sia montato uno specchio sul piano $\pi$ di equazione $x + y + z = 1$. Si lasci partire un raggio di luce dal proiettore $P = (0, 0, 0)$ con direzione $v = (1, 0, 0)$. Determinare in quale punto tale raggio colpirà il piano $x + y + z = -2$ dopo la riflessione sullo specchio.

ecco la mia difficotlà sta nel calcolare il raggio riflesso. avevo pensato di sfruttare il vettore $n=(1,1,1)$ normale al piano ma poi nn so che farne.
grazie a tuutti per i suggerimenti

[apatriarca]

Consideri la proiezione del vettore $v$ su $n$ e la sottrai (o sommi a seconda della direzione) due volte a $v$. Per provare a comprendere questa forma ti consiglio di considerare il caso più semplice a due dimensioni e osservare che il raggio riflesso sarà contenuto nel piano definito da $v$ e $n$.

[miuemia]

e come faccio a sapere se devo sottrarre o sommare???

[apatriarca]

Scusa, devi sempre sottrarre...