Radici polinomio di terzo grado a coefficienti complessi?

[route661]

Ho un piccolo problema che mi assilla: non riesco a trovare un metodo facile a veloce per trovale le radici di un polinomio di terzo grado a coefficienti complessi.
Data la forma generale X^3+aX^2+bX+c nell'anello dei polinomi a coefficienti complessi, ho provato la sostituzione X=Y-b/3, così da eliminare il termine di secondo grado e ricondurmi al caso Y^3+pY+q=0, ma con la formula di Cardano non mi riesce...

Potreste aiutarmi, per esempio, nel caso P(X)=X^3+X^2+X*1?

[ciampax]

Se quel polinomio è questo [tex]$P(X)=X^3+X^2+X+1$[/tex] allora [tex]$P(X)=X^2(X+1)+(X+1)=(X+1)(X^2+1)$[/tex]

[route661]

"ciampax":Se quel polinomio è questo [tex]$P(X)=X^3+X^2+X+1$[/tex] allora [tex]$P(X)=X^2(X+1)+(X+1)=(X+1)(X^2+1)$[/tex]

E se avessi [tex]$P(X)=X^3-(2+2i)X^2+3iX+1-i$[/tex] come faresti?

[ciampax]

Ruffini? $X=1$ è una radice (infatti $P(1)=0$).