Quesito piano

[frab1]

Ho l' equazione del piano $pi=x+2y-3z=1$ e la retta $r$ passante per P(1,1,1) perpendicolare al piano.calcolare l'equazione del piano che contiene $r$ e il punto Q(0,0,3):

Allora la retta passa per P e ha come vettore direttore $v= (1,2,-3)$ l'equazione parametrica sarà':
$x=1+t$
$y=1+2t$
$z=1-3t$
L'eq. cartesiana e': $2x-y=1$
$3x+z=4$
allora il piano che cerco passera' per Q e avrà come giacitura..i vettori $u=(2,-1,0)$,$v=(3,0,1)$ giusto?
L'eq. del piano mi viene $x+2y-3z=-9$
Ma il testo mi da le soluzioni:
A) x+y+z=3. B)x+2y-3z=3z=0. C)3x+2y+z=3. D)x+2y-3z=3

Dove mi sbaglio?

[Alxxx28]

Facendo così ti sei ricavato il piano perpendicolare alla retta [tex]r[/tex] e passante per Q

[frab1]

E come potrei fare?

[Alxxx28]

Hai mai sentito parlare di "fascio di piani proprio"?
che può essere chiamato anche fascio di piani d'asse una retta

[frab1]

Ho capito Sisi uso quello allora