Quesiti semplici da vero-falso
ciao a tutti!!!
oggi mi sono imbattuto in questo esercizio
http://img818.imageshack.us/img818/7580/imma1gine.jpg
purtroppo non ho idee sul da farsi...
basta un vero/falso seguito da una breve descrizione.
provo a dare una mia soluzione:
a)vero.
b)vero. sono infinite
c)???????
d)falso. ha dimensione 1
oggi mi sono imbattuto in questo esercizio
http://img818.imageshack.us/img818/7580/imma1gine.jpg
purtroppo non ho idee sul da farsi...
basta un vero/falso seguito da una breve descrizione.
provo a dare una mia soluzione:
a)vero.
b)vero. sono infinite
c)???????
d)falso. ha dimensione 1
Risposte
a) Vero.
b) Beh, non basta osservare che sono infinite per dimostrare che formano un sottospazio.
Bisogna verificare la definizione di sottospazio. La somma di due funzioni che tendono a $-2$ per $x\to 8$ tende ancora a $-2$? E il prodotto di una tale funzione per uno scalare?
Oppure puoi osservare che lo zero di questo spazio vettoriale non vi appartiene...
c) Stesso discorso. Verifica la definizione. Per verificare che è lineare devi verificare che
$phi(a\cdot f+b\cdot g)=a\cdot phi(f)+b\cdot phi(g)$ per ogni $a,b\in RR$ e $f,g\in C$
[Sto supponendo che per le funzioni di $C$ siano derivabili di classe $C^\infty$.]
d) Falso. Ha dimensione 3.
b) Beh, non basta osservare che sono infinite per dimostrare che formano un sottospazio.
Bisogna verificare la definizione di sottospazio. La somma di due funzioni che tendono a $-2$ per $x\to 8$ tende ancora a $-2$? E il prodotto di una tale funzione per uno scalare?
Oppure puoi osservare che lo zero di questo spazio vettoriale non vi appartiene...
c) Stesso discorso. Verifica la definizione. Per verificare che è lineare devi verificare che
$phi(a\cdot f+b\cdot g)=a\cdot phi(f)+b\cdot phi(g)$ per ogni $a,b\in RR$ e $f,g\in C$
[Sto supponendo che per le funzioni di $C$ siano derivabili di classe $C^\infty$.]
d) Falso. Ha dimensione 3.
"cirasa":
a) Vero.
b) Beh, non basta osservare che sono infinite per dimostrare che formano un sottospazio.
Bisogna verificare la definizione di sottospazio. La somma di due funzioni che tendono a $-2$ per $x\to 8$ tende ancora a $-2$? E il prodotto di una tale funzione per uno scalare?
Oppure puoi osservare che lo zero di questo spazio vettoriale non vi appartiene...
c) Stesso discorso. Verifica la definizione. Per verificare che è lineare devi verificare che
$phi(a\cdot f+b\cdot g)=a\cdot phi(f)+b\cdot phi(g)$ per ogni $a,b\in RR$ e $f,g\in C$
[Sto supponendo che per le funzioni di $C$ siano derivabili di classe $C^\infty$.]
d) Falso. Ha dimensione 3.
perchè la d) ha dimensione 3?
e perchè la a) è vera?
Ma scusami, mi stai prendendo in giro?
Tu hai risposto "vero" alla a). L'hai messo a caso?
Devi verificare la definizione.
Sai qual è la definizione di lineare indipendenza fra vettori?
Per la d), bisogna calcolarne una base. E una base è formata dai vettori (dalle funzioni) $x^2, sin(4x), -2$, in quanto sono linearmente indipendenti.
Tu hai risposto "vero" alla a). L'hai messo a caso?
Devi verificare la definizione.
Sai qual è la definizione di lineare indipendenza fra vettori?
Per la d), bisogna calcolarne una base. E una base è formata dai vettori (dalle funzioni) $x^2, sin(4x), -2$, in quanto sono linearmente indipendenti.
"cirasa":
Ma scusami, mi stai prendendo in giro?
Tu hai risposto "vero" alla a). L'hai messo a caso?
Devi verificare la definizione.
Sai qual è la definizione di lineare indipendenza fra vettori?
Per la d), bisogna calcolarne una base. E una base è formata dai vettori (dalle funzioni) $x^2, sin(4x), -2$, in quanto sono linearmente indipendenti.
ma che prendendo in giro.. ero andato a naso... semplicemente mi sembravano così diverse che non mi pareva potessero essere l.i.
"gtsolid":Strano modo di fare matematica
semplicemente mi sembravano così diverse che non mi pareva potessero essere l.i.
"Martino":Strano modo di fare matematica
[quote="gtsolid"]semplicemente mi sembravano così diverse che non mi pareva potessero essere l.i.
[/quote]strano modo di fare qualunque cosa direi...
"blackbishop13":Strano modo di fare matematica
[quote="Martino"][quote="gtsolid"]semplicemente mi sembravano così diverse che non mi pareva potessero essere l.i.
[/quote]strano modo di fare qualunque cosa direi...[/quote]
è vero, però almeno è stato onesto
e poi l'intuizione è fondamentale in matematica come in tutte le cose XD
una cosa è l'intuizione, una cosa è tirare a caso e avere fortuna per una o due volte..
non porta lontano, in niente.
non porta lontano, in niente.
"blackbishop13":
una cosa è l'intuizione, una cosa è tirare a caso e avere fortuna per una o due volte..
non porta lontano, in niente.
certo è vero io penso che lui nn abbia proprio tirato a caso perché ha detto che si è accorto che le due funzioni erano "molto" diverse, poi tutt'altro è dimostrarlo
grazie a simo90.
gli altri sanno dove possono andare:-)
gli altri sanno dove possono andare:-)
"gtsolid":
gli altri sanno dove possono andare:-)
Questa te la potevi tranquillamente risparmiare.
Non ti sembra un po' presuntuoso non accettare critiche dal forum (che tra l'altro ti sta aiutando)?
Per me non ci sarebbe stato alcun problema se tu avessi detto che non sapevi dare una dimostrazione precisa di quello che sentivi "a naso".
Secondo il mio modesto parere, sarebbe più saggio ammettere che il tuo modo di procedere è stato quantomeno un po' superficiale, rimboccarsi le maniche e provare a concludere questo benedetto esercizio.
Ti ripeto la domanda precedente: sai la definizione di vettori linearmente indipendenti?
"cirasa":
[quote="gtsolid"]gli altri sanno dove possono andare:-)
Questa te la potevi tranquillamente risparmiare.
Non ti sembra un po' presuntuoso non accettare critiche dal forum (che tra l'altro ti sta aiutando)?
Per me non ci sarebbe stato alcun problema se tu avessi detto che non sapevi dare una dimostrazione precisa di quello che sentivi "a naso".
Secondo il mio modesto parere, sarebbe più saggio ammettere che il tuo modo di procedere è stato quantomeno un po' superficiale, rimboccarsi le maniche e provare a concludere questo benedetto esercizio.
Ti ripeto la domanda precedente: sai la definizione di vettori linearmente indipendenti?[/quote]
apprezzo molto il tuo aiuto... nn eri compreso nel mio precedente post...
ma gli altri si sono intromessi solo x criticare e non x aiutare. LORO potevano risparmiarsela.
per quanto riguarda i vettori... la definizione la so: 2 vettori sono l.i. quando non sono proporzionali o meglio, non sono combinazione lineare tra di loro.
Bene. La definizione per due vettori è quella.
In generale per $n$ vettori si deve verificare che la combinazione lineare dei vettori è nulla se e sole se i coefficienti sono nulli.
Ora non resta che applicare la definizione.
Si prende una combinazione lineare nulla:
$a\cdot 3x+ b\cdot cos(2x)=0$
e dimostriamo che i coefficienti $a$ e $b$ sono nulli.
Per $x=0$ si ottiene $0+b=0$ ovvero $b=0$.
La combinazione lineare dunque si riduce a $a\cdot 3x=0$.
Per $x=1$, si ottiene $3a=0$, da cui si ricava che anche $a$ è nullo.
Pertanto $3x$ e $cos(2x)$ (come funzioni da $RR$ in $RR$) sono linearmente indipendenti.
P.S. Secondo me, non te la dovevi prendere tanto. Qui tutti possono intervenire e esprimere la propria idea.
E tra l'altro sono sicuro che gli interventi precedenti non avevano nulla contro di te.
In generale per $n$ vettori si deve verificare che la combinazione lineare dei vettori è nulla se e sole se i coefficienti sono nulli.
Ora non resta che applicare la definizione.
Si prende una combinazione lineare nulla:
$a\cdot 3x+ b\cdot cos(2x)=0$
e dimostriamo che i coefficienti $a$ e $b$ sono nulli.
Per $x=0$ si ottiene $0+b=0$ ovvero $b=0$.
La combinazione lineare dunque si riduce a $a\cdot 3x=0$.
Per $x=1$, si ottiene $3a=0$, da cui si ricava che anche $a$ è nullo.
Pertanto $3x$ e $cos(2x)$ (come funzioni da $RR$ in $RR$) sono linearmente indipendenti.
P.S. Secondo me, non te la dovevi prendere tanto. Qui tutti possono intervenire e esprimere la propria idea.
E tra l'altro sono sicuro che gli interventi precedenti non avevano nulla contro di te.
buono... ora ho capito..
io nn me la sono presa... nn si è capito ma volevo essere scherzoso...
so come funzionano i forum. se sei inca****o sul serio l'unica è impostare un discorso con le tue ragioni.
post pieni di insulti sarebbe prima di tutto bannati insieme al tuo account (ank se certe volte sarebbero una manna dal cielo)
io semplicemente sn stato pacato xk nn ero inca****o ... se ho offeso qlcn, chiedo scusa.
grazie a tutti per le delucidazioni ora torno a preparare altri esami
ciao.
in questa vita non sai qnt aiuta l"andare a naso".
io nn me la sono presa... nn si è capito ma volevo essere scherzoso...
so come funzionano i forum. se sei inca****o sul serio l'unica è impostare un discorso con le tue ragioni.
post pieni di insulti sarebbe prima di tutto bannati insieme al tuo account (ank se certe volte sarebbero una manna dal cielo)
io semplicemente sn stato pacato xk nn ero inca****o ... se ho offeso qlcn, chiedo scusa.
grazie a tutti per le delucidazioni ora torno a preparare altri esami
ciao.
"blackbishop13":
strano modo di fare qualunque cosa direi...
in questa vita non sai qnt aiuta l"andare a naso".
dipende dai punti di vista.
io sono convinto che la strada giusta sia sapere davvero le cose, ed impegnarsi seriamente per farle bene.
poi sono daccordo con te che in certi ambiti è più conveniente fare le cose male e in fretta, avere culo e saper essere furbi, anche se incompetenti.
e probabilmente si farà più strada (in un certo senso) di chi vuole essere una persona seria e intelettualmente onesta. ma non è detto che tutti vogliono le stesse cose.
sono scelte.
io sono convinto che la strada giusta sia sapere davvero le cose, ed impegnarsi seriamente per farle bene.
poi sono daccordo con te che in certi ambiti è più conveniente fare le cose male e in fretta, avere culo e saper essere furbi, anche se incompetenti.
e probabilmente si farà più strada (in un certo senso) di chi vuole essere una persona seria e intelettualmente onesta. ma non è detto che tutti vogliono le stesse cose.
sono scelte.
"blackbishop13":
dipende dai punti di vista.
io sono convinto che la strada giusta sia sapere davvero le cose, ed impegnarsi seriamente per farle bene.
poi sono daccordo con te che in certi ambiti è più conveniente fare le cose male e in fretta, avere culo e saper essere furbi, anche se incompetenti.
e probabilmente si farà più strada (in un certo senso) di chi vuole essere una persona seria e intelettualmente onesta. ma non è detto che tutti vogliono le stesse cose.
sono scelte.
ottime ste conclusioni
"cirasa":
[quote="gtsolid"]gli altri sanno dove possono andare:-)
Questa te la potevi tranquillamente risparmiare.
Non ti sembra un po' presuntuoso non accettare critiche dal forum (che tra l'altro ti sta aiutando)?
Per me non ci sarebbe stato alcun problema se tu avessi detto che non sapevi dare una dimostrazione precisa di quello che sentivi "a naso".
Secondo il mio modesto parere, sarebbe più saggio ammettere che il tuo modo di procedere è stato quantomeno un po' superficiale, rimboccarsi le maniche e provare a concludere questo benedetto esercizio.
Ti ripeto la domanda precedente: sai la definizione di vettori linearmente indipendenti?[/quote]
be sono d'accordo con Cirasa
"blackbishop13":
dipende dai punti di vista.
io sono convinto che la strada giusta sia sapere davvero le cose, ed impegnarsi seriamente per farle bene.
poi sono daccordo con te che in certi ambiti è più conveniente fare le cose male e in fretta, avere culo e saper essere furbi, anche se incompetenti.
e probabilmente si farà più strada (in un certo senso) di chi vuole essere una persona seria e intelettualmente onesta. ma non è detto che tutti vogliono le stesse cose.
sono scelte.
non poteva che piacermi questa risposta.
Purtroppo, lo sperimento ogni giorno di più.
La meritocrazia, io non so se davvero esista, o sia una parola 'bella' per pulirsi la bocca.
Fatto sta, che è proprio la gente che va 'a culo' (scusate la parola) che va avanti.
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