Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolverlo?

[claudioclas]

Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori
v1 =(1, -2, 4, 0),v2 =(2, 3, -1, 1) e v3 =(0, -1, 3,0):
V = (v1, v2, v3)

(1) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale V .
(2) Determinare se il vettore v4 = (3, 1, 3, 1) appartiene a V . In caso positivo esprimere v4 come combinazione lineare di v1, v2 e v3.
(3) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale W =(v1, v2, v3, v4).

[markitiello1]

Ciao ecco alcuni suggerimenti:

1. Affianca tutti i vettori che compongono lo spazio e mettili in una matrice trova il rango e sarà la dimenzione dello spazio.

2. Vedi se v4 è combinazione lieare di v1, v2, v3:

v4= A*v1 + b*v2 + c*v3

svolgi il sitema e vedi se è liearmente dipendente e la loro combinazione lineare...

3. Dall'esercizio precedente sai già se v4 è combinazione lieare di v1, v2, v3...se è così lo elimini e lo spazio generato da v1,v2,v3 già lo sai e quindi hai finito l'esercizio...!

Spero di essere stato chiaro...se vuoi dopo posta i risultati...ora sono un pò indaffarato (giovedì analisi orale) ma dopo svolgo gli esercizi e vediamo se ci troviamo!

Ciao Marko!

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