Quadrica di rotazione.
Ciao a tutti!!!
Devo svolgere una dimostrazione che non riesco a comprendere: devo dimostrare che se ho una quadrica di rotazione, allora questa avrà due autovalori coincidenti e viceversa.
Io prendo una quadrica qualsiasi in forma matriciale, la interseco con un piano perpendicolare all'asse di rotazione e ottengo così una circonferenza. Quindi il termine misto è uguale a zero e i due coefficienti dei termini di secondo grado sono uguali.
Non capisco questo: da dove ottengo che la mia quadrica dovrebbe avere due autovalori uguali??
Devo svolgere una dimostrazione che non riesco a comprendere: devo dimostrare che se ho una quadrica di rotazione, allora questa avrà due autovalori coincidenti e viceversa.
Io prendo una quadrica qualsiasi in forma matriciale, la interseco con un piano perpendicolare all'asse di rotazione e ottengo così una circonferenza. Quindi il termine misto è uguale a zero e i due coefficienti dei termini di secondo grado sono uguali.
Non capisco questo: da dove ottengo che la mia quadrica dovrebbe avere due autovalori uguali??
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