Punto di intersezione tra retta e piano

[david93]

ho il piano z-y-2=0 e la retta r(x=t; y=1-t; z=2t) devo trovare il punto di intersezione tra la retta e il piano.
Praticamente prima porto la retta in forma cartesiana e dopo risolvo il sistema di tre equazioni in tre incognite e trovo il punto giusto? Ci sono anke altri metodi? perchè non mi ritrovo con il risultato del libro

[Sk_Anonymous]

Puoi anche lasciare le equazioni della retta in forma parametrica. Adesso sostituisci tali espressioni nell'equazione del piano ed hai :
$2t-(1-t)-2=0$ da cui $t=1$
Risostituisci questo valore di t nelle equazioni della retta e risulta :
\(\displaystyle \begin{cases}x=1\\y=1-1=0\\z=2\cdot1=2\end{cases} \)
e quindi il punto richiesto è : $P(1,0,2)$