Punto centrale in un triangolo equilatero

[markitiello1]

Salve ragazzi,
scusate la banalità ma come faccio a calcolare la distanza tra il punto centrale di un triangolo equilatero e un suo vertice?

Ciao a tutti
Marko.

[_Tipper]

Considera che in un triangolo equilatero l'altezza (che poi è anche la mediana, la bisettrice e l'asse di un certo lato) viene divisa dall'ortocentro (che poi è anche il baricentro, l'incentro e il circocentro) in due parti che sono l'una il doppio dell'altra.

[markitiello1]

"Tipper":Considera che in un triangolo equilatero l'altezza (che poi è anche la mediana, la bisettrice e l'asse di un certo lato) viene divisa dall'ortocentro (che poi è anche il baricentro, l'incentro e il circocentro) in due parti che sono l'una il doppio dell'altra.

Ciao grazie per la risposta,
quindi l'ortocentro si trova sull'altezza del tiangolo nel suo punto medio?

Grazie ancora.
Marko.

[_Tipper]

"markitiello":quindi l'ortocentro si trova sull'altezza del tiangolo nel suo punto medio?

No: l'ortocentro divide l'altezza in due segmenti che sono uno il doppio dell'altro. Voglio dire, se $\bar{AH}$ è l'altezza, dove $A$ è un vertice, e $K$ è l'ortocentro, allora risulta $\bar{AK}=\frac{2}{3}\bar{AH}$ e $\bar{KH}=\frac{1}{3}\bar{AH}$

[markitiello1]

"Tipper":[quote="markitiello"]quindi l'ortocentro si trova sull'altezza del tiangolo nel suo punto medio?

No: l'ortocentro divide l'altezza in due segmenti che sono uno il doppio dell'altro. Voglio dire, se $\bar{AH}$ è l'altezza, dove $A$ è un vertice, e $K$ è l'ortocentro, allora risulta $\bar{AK}=\frac{2}{3}\bar{AH}$ e $\bar{KH}=\frac{1}{3}\bar{AH}$[/quote]

Ok grazie, gentilissimo!

Marko.