Punti in comune

[miuemia]

ciao a tutti.... come risolvo questo esercizio?
determinare se esistono i punti comuni a tutti i piani del tipo $ax+(a+2b)y-bz-(a+2b)=0$ al variare di $a,b\in RR$ ma non contemporaneamente nulli.

grazie a tutti quelli che mi daranno un consiglio.

[@melia]

Mi sembra un problema sui fasci di piani del tutto identico a quelli sui fasci di rette che si fanno alle superiori, trovo i piani generatori del fascio
$ax+(a+2b)y-bz-(a+2b)=0$
$a(x+y-1)+b(2y-z-2)=0$
I punti in comune sono quelli della retta intersezione dei due piani
$\{(x+y-1 = 0),(2y-z-2=0):}$

[miuemia]

che idiota che sono!!!!! hai ragione....
scusate la banalità dell'esercizio

[@melia]

D'altra parte se non fosse stato banale, io non lo avrei saputo risolvere.