Punti ellittici, iperbolici, parabolici e planari

[fireball1]

Mi potete dare la definizione formale di che cosa è un punto ellittico, parabolico, iperbolico e planare di una superficie?
Nel corso di Analisi Matematica I/3 abbiamo cominciato la parte di
Geometria Differenziale e mi incuriosiscono queste definizioni, che daremo più in là...
Diciamo che un punto ellittico so che cosa è approssimativamente, ma mi piacerebbe avere le definizioni,
in formule e a parole, di tutte e quattro le tipologie di punti.

Grazie.

[Piera4]

guarda qui:
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Mi ... stico2.htm

[wedge]

non conosco queste definizioni, comunque ad occhio direi che un punto p è ellittico se la curvatura gaussiana è K(p)>0 , iperbolico K(p)<0, planare K(p)=0. parabolico dovrebbe ancora essere K(p)=0, ma probabilmente dovrebbe distinguersi dal planare per la Seconda Forma Fondamentale della superficie in esame, che ancora non conosco
aspetta qualcuno che sia più introdotto in tale teoria. ciao