Punti all'infinito-spazi proiettivi
Salve a tutti..
avrei due problemi da risolvere:
il primo è come fare a trovare i punti all'infinito di un insieme;ad esempio come si calcolano quelli dell'insieme $((t,1/t,t-1/t)t∈R^3,t>0)$?
Il secondo è come determinare i punti di intersezione di spazi proiettivi come $((t:t^2:t^3)t∈R) e ((2s:4 :s^2)s∈R)$..
Grazie a tutti quelli che risponderanno
avrei due problemi da risolvere:
il primo è come fare a trovare i punti all'infinito di un insieme;ad esempio come si calcolano quelli dell'insieme $((t,1/t,t-1/t)t∈R^3,t>0)$?
Il secondo è come determinare i punti di intersezione di spazi proiettivi come $((t:t^2:t^3)t∈R) e ((2s:4 :s^2)s∈R)$..
Grazie a tutti quelli che risponderanno
Risposte
Se sei nel piano proiettivo, i punti impropri sono quelli che hanno $0$ nella terza componente della terna delle coordinata proiettive omogenee (a volte qualcuno usa la prima componente, come coordinata impropria, basta mettersi d'accordo sulle notazioni).
Per quanto riguarda l'intersezione, ti ricordo che due terne di coordinate proiettive omogenee individuano lo stesso punto se e solo se esse sono proporzionali.
Per quanto riguarda l'intersezione, ti ricordo che due terne di coordinate proiettive omogenee individuano lo stesso punto se e solo se esse sono proporzionali.
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