Proiezione ortogonale

[Gengis26]

Salve ragazzi,
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio:

Fissato nello spazio un riferimento ortonormale $Oxyz$ dati i punti $A(1,2,-3), B(2,-1,0), C(3,0,1)$ trovare:
-La retta r per $A$ e $B$
-La proiezione ortogonale di $r$ sul piano $\pi$ per $C$ perpendicolare all'asse $z$.

Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale..
Mi potete aiutare?

[Quinzio]

Per la proiezione ortogonale prendi un vettore parallelo ad $r$: $\vec r$.
Poi calcoli $\vec r - \vec r \cdot \vec k$ e quindi fai passare una retta parallela a questo vettore per $C$.

[Gengis26]

Ma il concetto di proiezione è lo stesso che si ha con due vettori?Nel senso.. Io di solito quando calcolo la proiezione tra $uv$ faccio per esempio $u\cdotvers v$ e ottengo una distanza che non è altro che il segmento proiettato..E quello che devo fare?