Proiettività del piano

[thedarkhero]

Data la matrice di una proiettività del piano $A=((alpha,0,0),(0,alpha,1),(0,0,alpha))$, il suo unico autovalore è $alpha$ e il relativo autospazio è $<(1,0,0),(0,1,0)>$ che è quindi anche l'insieme dei punti fissi. Come si trovano le eventuali rette fisse?

[Paolo902]

Ciao.

La risposta è molto semplice: hai già trovato la retta fissa Se ci pensi, l'autospazio in questione, avendo dimensione 2, è una retta (proiettiva)... una retta fatta da punti fissi

[thedarkhero]

Per rette fisse non intendo rette di punti fissi ma rette la cui immagine è la retta stessa...
In teoria devo studiare gli autovettori della trasposta ma poi non so come procedere...
Gli autovettori della trasposta sono $<(1,0,0),(0,0,1)>$ ma da qui non so come fare per ottenere che le rette unite sono $P_=vP_1$ e $P_1vP_2$.