Proiettare un vettore su un sottospazio

[Sawakina]

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, vi scrivo di seguito il testo:
Proiettare il vettore (-1,0,-1,-1) sul sottospazio U = <(-3,1,4,2), (1,1,2,1)> secondo la direzione di W = <(-3,3,33,22), (0,-3,10,9)> .
Ho provato a svolgerlo mediante un procedimento applicato ad un esercizio in cui il sottospazio è costituito da un solo vettore, ma non riesce.
Help me

[Emar1]

Quando si deve proiettare un vettore $\mathbf{v}$ su di un sottospazio $W$, è sufficiente sommare le proiezioni ortogonali del vettore $\mathbf{v}$ su ogni vettore di una base di $W$. Volendo puoi automatizzare ciò con una matrice di proiezione.

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