Prodotto Vettoriale

[caterpig1]

Ciao a tutti,

ho una domanda da porvi su cui mi sono bloccato, al termine di un esercizio arrivo ad avere $a∧(a∧c)$ a e c sono ortogonali e diversi dal nullo. Però la soluzione riportata è $−||a||^2c$ intuitivamente ho capito che deve aver semplificato ma no capisco come, nel senso che io farei: $(a∧c)=||a||*||c||(a∧c)/(||a∧c||)$ (dove $(a∧c)/(||a∧c||)$ è il versore trovato con "mano destra")

A questo punto $a∧(a∧c)$ sarebbe:
$||a||(||(||a||*||c||(a∧c)/(||a∧c||))||) (-c)/(||c||)$ dove $(-c)/(||c||)$ è il nuovo versore e ci metto meno in quanto di verso opposto, mentre

questo versore non c'è più $(a∧c)/(||a∧c||)$

e resterebbe $||a||^2(-c)$

Il fatto è che non so una "norma di una norma" è giusta concettualmente? Dubito.

[killing_buddha]

"caterpig1":$(a∧c)=||a||*||c||(a∧c)/(||a∧c||)$

Falso, la norma di $a∧c$ non è il prodotto delle norme di $a$ e di $c$

[caterpig1]

"killing_buddha":[quote="caterpig1"]$(a∧c)=||a||*||c||(a∧c)/(||a∧c||)$

Falso, la norma di $a∧c$ non è il prodotto delle norme di $a$ e di $c$ [/quote]
Credo la scrittura in formule latex non abbia reso giustizia e mi sa che son stato poco chiaro
Intendevo che la norma di $a∧c$ è il prodotto delle norme per il versore, tutto (compreso il versore) sotto norma [ovviamente sono ortogonali, per quello il seno non c'è], dimmi se riguardando capisci altrimenti provo a riscrivere, abbi pazienza