Prodotto tra matrici semplice ma difficile
Salve, sto cercando di fare un esercizio di automatica con annesso calcolo di prodotto di matrici. Questo è il testo: http://tinyurl.com/btls7b4
L'ho rifatto cento volte ma non capisco dove sbaglio. Il denominatore mi viene giusto (dato che sarebbe 1/determinante della matrice di cui devo calcolare l'inversa). Ma la parte sopra davvero non riesco a risolverla. Tra l'altro mi chiedo come mai ci sia un'espressione di secondo grado dato che le espressioni con s non si "incontrano" tra di loro nel prodotto di matrici. Se qualcuno mi potesse aiutare, gliene sarei molto grato.
L'ho rifatto cento volte ma non capisco dove sbaglio. Il denominatore mi viene giusto (dato che sarebbe 1/determinante della matrice di cui devo calcolare l'inversa). Ma la parte sopra davvero non riesco a risolverla. Tra l'altro mi chiedo come mai ci sia un'espressione di secondo grado dato che le espressioni con s non si "incontrano" tra di loro nel prodotto di matrici. Se qualcuno mi potesse aiutare, gliene sarei molto grato.
Risposte
$= (2, 1)\cdot((s-1,-2),(-3,s-4))^{-1} \cdot ((1),(2))+5= $
$=1/{s^2-5s-2} (2,1)\cdot ((s-4,2),(3,s-1))\cdot ((1),(2))+5= $
$=1/{s^2-5s-2} (2s-5,s+3)\cdot ((1),(2))+5= $
$=1/{s^2-5s-2}\cdot (4s+1)+5=$
$={4s+1}/{s^2-5s-2}+5=$
$={4s+1+5s^2-25s-10}/{s^2-5s-2}=$
$={5s^2-21s-9}/{s^2-5s-2}$
$=1/{s^2-5s-2} (2,1)\cdot ((s-4,2),(3,s-1))\cdot ((1),(2))+5= $
$=1/{s^2-5s-2} (2s-5,s+3)\cdot ((1),(2))+5= $
$=1/{s^2-5s-2}\cdot (4s+1)+5=$
$={4s+1}/{s^2-5s-2}+5=$
$={4s+1+5s^2-25s-10}/{s^2-5s-2}=$
$={5s^2-21s-9}/{s^2-5s-2}$
@Superandri91: ti ricordo che è obbligatorio scrivere per esteso il testo dell'esercizio, senza rifarsi a link ad immagini o foto.
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