Prodotto tra due angoli
Buon giorno, ho una curiosità da soddisfare...
è possibile dare UN SENSO GEOMETRICO al prodotto tra due angoli?
Non tra un numero puro e un angolo (per esempio $2\cdot 4rad$) ma tra due angoli ($6rad\cdot 2rad$).
Considerando che un angolo è nient'altro che una parte di piano (e quindi una superficie!) stavo pensando che fosse semplicemente una regione dello spazio...pensavo di tentare di scrivere gli angoli $\alpha e \beta$ in forma di equazione cartesiana (del piano che contengono quegli angoli, o meglio, una certa sua restrizione). Moltiplicare due equazioni cartesiane risulterebbe più facile, e magari dare un senso geometrico al prodotto di due angoli, come si voleva...
voi che ne pensate?
è possibile dare UN SENSO GEOMETRICO al prodotto tra due angoli?
Non tra un numero puro e un angolo (per esempio $2\cdot 4rad$) ma tra due angoli ($6rad\cdot 2rad$).
Considerando che un angolo è nient'altro che una parte di piano (e quindi una superficie!) stavo pensando che fosse semplicemente una regione dello spazio...pensavo di tentare di scrivere gli angoli $\alpha e \beta$ in forma di equazione cartesiana (del piano che contengono quegli angoli, o meglio, una certa sua restrizione). Moltiplicare due equazioni cartesiane risulterebbe più facile, e magari dare un senso geometrico al prodotto di due angoli, come si voleva...
voi che ne pensate?
Risposte
Un angolo penso sia definito come il rapporto tra la misura di un sottoinsieme del bordo della $n-1$sfera ed il raggio elevato ad $n-1$.
Così è un rapporto.
Così è un rapporto.
quindi un angolo moltiplicato per un altro angolo cosa mi darebbe? Intendo dn punto di vista geometrico
Non saprei proprio se abbia un senso GEOMETRICO.
esprimo meglio la mia idea.
Troviamo l'espressione cartesiana di un angolo (deve esistere perchè un angolo è nient'altro che una parte di piano delimitata da due semirette uscenti da un unico punto...quindi non dovrebbe essere impossibile...magari considerando l'angolo in questione come l'intersezione di più elementi e quindi come un sistema di piu equazioni...)
Prendiamo due angoli e li moltiplichiamo
Interpretriamo la formula ottenuta...
Troviamo l'espressione cartesiana di un angolo (deve esistere perchè un angolo è nient'altro che una parte di piano delimitata da due semirette uscenti da un unico punto...quindi non dovrebbe essere impossibile...magari considerando l'angolo in questione come l'intersezione di più elementi e quindi come un sistema di piu equazioni...)
Prendiamo due angoli e li moltiplichiamo
Interpretriamo la formula ottenuta...
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