Prodotto semidiretto

[squalllionheart]

rega due cose:

Correggetemi se dico assurdità:
Riguardo al prodotto diretto
1)sia G un gruppo e N e H due sottogruppi e N normale in G se:
Se H e N hanno intersezione solo l'elemento neutro e HN=G allora
HXN è isomorfo a G

Ne basta uno normale giusto?

2) Mi spiegate come funziona ora il prodotto semidiretto?[/code]

[Chevtchenko]

"squalllionheart":Riguardo al prodotto diretto
1)sia G un gruppo e N e H due sottogruppi e N normale in G se:
Se H e N hanno intersezione solo l'elemento neutro e HN=G allora
HXN è isomorfo a G

Ne basta uno normale giusto?

Eh no, per avere $G = N \times H$ è necessario che $N$ e $H$ siano entrambi normali in $G$, altrimenti hai soltanto il prodotto semidiretto...