Prodotto scalare

[16chicca90]

esiste un prodotto scalare in $RR^3$ TELE CHE $===0

io penso che non esiste visto che se $e_1=((1),(0),(0))$
$=1$ quindi è diverso da 0

è corretto o no??potete aiutarmi?

[16chicca90]

nessuno di voi può aiutarmi???l'esame di algebra si avvicina e sono sempre più in crisi..
ho bisogno di certezze

[dissonance]

Ma prodotto scalare che significa? Autori diversi danno definizioni diverse, in particolare alcuni autori richiedono che esso sia definito positivo, altri no. In ogni caso la tua risoluzione è sbagliata: chi ti garantisce che $<> = 1$? (Nota: il prodotto scalare in ASCIIMathML si fa così: \$<>\$, $<>$).

[16chicca90]

mi cogli impreparata su questo punto...
il prodotto scalare è ancora celato dietro un velo per me...
la richiesta della domanda filtro è questa:
esiste un prodotto scalare non degenere su $RR^3$ tale che $<>=<>=<>=0$?

[dissonance]

Purtroppo in queste condizioni non ti posso aiutare, devi conoscere almeno un minimo di teoria. Studiala e poi ne riparliamo. Per dirne una, la risposta a questa domanda dipende dalla definizione: se si intende che il prodotto deve essere definito positivo, è no, altrimenti è si.

[beck_s]

Posso cercare di proporre la domanda? Da quello che ho capito l'esercizio chiede se esiste un prodotto scalare $$$=$$$$=$$$$=$$0$
con $0$ vettore nullo. Allora possiamo scrivere $$ come $alpha_1*e_1 + alpha_2*e_1$ ed è uguale al vettore nullo per $alpha_1=alpha_2=0$ oppure per ogni $alpha_1$ e $alpha_2$ tali che $alpha_1 + alpha_2 = 0 $ cioè per ogni coppia $alpha_1$, e $alpha_2= - alpha_1$
Io almeno l'ho inteso così.
ciao

[gugo82]

@beck_s: Il prodotto scalare non è un vettore, altrimenti il nome che senso avrebbe!?!
Cerchiamo di non confondere ulteriormente DAIANA, grazie.

[16chicca90]

ecco la definizione che da il mio libro di prodotto scalare
sia $<.,.>$: $VxV---RR$ un prodotto scalare su uno spazio vettoriale V. questo prodotto scalare è definito positivo se $>0$per qualunque $v=/=0$;definito negativo se $<0$ in entrambi i casi è non degenere.
diremo che è semi definito positivo se.....
e continua a dare la definizione....

una domanda non è possibile che con $e_1$ intenda in vettore $(1,0,0)$; con $e_2$ il vettore$(0,1,0)$; e con $e_3$il vettore $(0,0,1)$??

[dissonance]

Si con $e_1, e_2 ,...$ in genere si intendono proprio quei vettori lì. Vabbé, almeno abbiamo capito che il tuo libro (a proposito, come si chiama?) non richiede che il prodotto scalare sia per forza definito positivo. Però ancora non abbiamo capito che cos'è un prodotto scalare, e come si rappresenta. Devi studiare queste cose fondamentali, dopodiché sarà facile capire che la risposta alla domanda filtro è si.