Prodotto scalare

[Sk_Anonymous]

http://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_scalare

[Principe2]

mi sembra di ricordare (correggetemi se sbaglio) che si chiama prodotto scalare ogni forma bilineare su un R-spazio vettoriale definita positiva e simmetrica; pertanto la tua dimostrazione non esiste... nel senso che è la definizione.

ciao, ubermensch

[Sk_Anonymous]

Forse Pivot vorrebbe mostrare che il prodotto scalare canonico di R^n e' una forma bilineare simmetrica definita positiva, quindi rientrante nella definizione astratta di prodotto scalare.

Luca Lussardi
http://www.lussardi.tk

[Principe2]

è comunque una dimostrazione "ovvia".. è definita positiva perchè una radice è nonnegativa ed è nulla se e solo se lo è il radicando che è nullo se e solo se lo è ogni addendo e quindi se e solo le due n-uple sono uguali. è simmetrica perchè il quadrato di un binomio è invariante per "commutazioni".

ciao, ubermensch

[Principe2]

sono un pò di giorni che vi divertite a storpiare il mio nick.. ih ih
la dimostrazione della simmetria si fa osservando che in generale (x(i) - y(i))^2 = (y(i) - x(i))^2

ciao, ubermensch