Prodotto di convoluzione

[FaberGe]

Salve sono nuovo del forum ed avrei il seguente dilemma,
Come si calcola il prodotto di convoluzione tra due vettori, il libro recita ( ahime senza formule ne definizioni matematiche :"l’o- perazione di convoluzione tra due vettori a e b, trasforma il vettore a in un altro in cui ciascuna componente `e ottenuta come media pesata della rispettiva componente e di quelle consecutive, laddove il peso `e dato dalle componenti del vettore b." Non si capisce molto in verità...
Allora il problema è il seguente, con l'aiuto della DFT si può calcolare il polinomio prodotto di due polinomi, usando appunto il prodotto di convoluzione, il fatto è che non ho capito come si applichi.
Dati i due vettori a = ( 1, 5, 17, 0, 0) e b=(11, 6, -4, 0, 0) , come si riesce a calcolare c=a*b ( dove * è il prodotto di convoluzione ) ? ?
( il risultato è c = ( 11, 61, 213, 82, -68, 0, 0, 0, 0)

[byob12]

"FaberGe":con l'aiuto della DFT si può calcolare il polinomio prodotto di due polinomi, usando appunto il prodotto di convoluzione

il risulatato della convoluzione in pratica ti permette di calcolarti i coefficienti di questa operazione:
$(x^4+5x^3+17x^2)(11x^4+6x^3-4x^2)=11x^8+61x^7+213x^6+82x^5-68x^4$

con DFT immagino che indichi la Discrete Fourier Transform.
non penso che ci si aspetta un calcolo "a mano"...di solito si usa su elaboratori numerici.

se proprio vuoi calcolarteli a mano penso che tu non abbia problemi a fare il prodotto di 2 polinomi...

[FaberGe]

Assolutamente, questo lo sapevo, che bastava fare il prodotto dei due polinomi, il mio problema era capire come ha fatto lui, lo so che si usano i calcolatori e tra l'altro c'è la famosa FFTW ( Fast Fourier Trasformer in the West ), io volevo capire la formula di questo prodotto di convoluzione, anche perchè come noti in questo caso dovrebbe essere abbastanza semplice....