Prodotti tra Tensori del Secondo Ordine
Ciao a tutti,
sono uno studente di ingegneria. In questo periodo sto studiando la Meccanica dei Continui in Scienza delle Costruzioni.
In questo argomento è molto frequente l'utilizzo di calcoli con Tensori del Secondo ordine. Purtroppo, ahimè, in questo campo sono una vera frana.
Una cosa su tutte non mi è chiara però...essa riguarda i prodotti tra tensori del secondo ordine. Durante lo studio della teoria mi è capitato di incontrare due tipi diversi di prodotto tra tensori del secondo ordine: il PRODOTTO SCALARE tra due tensori ed il PRODOTTO INTERNO tra due tensori. Mi sembra di aver capito che il primo mi dia come risultato un tensore del secondo ordine ed il secondo mi dia invece come risultato uno scalare.
Potreste aiutarmi a comprendere meglio, magari anche con degli esempi, come si effettuano i suddetti prodotti?
Cercando su internet mi sono poi imbattuto in un ulteriore prodotto tra tensori detto Prodotto Esterno (o Prodotto)
: mi chiedevo se esso coincide con il prodotto scalare o con il prodotto interno...o se addirittura sia diverso da entrambi....
Vi ringrazio in anticipo x l'attenzione e per le eventuali delucidazioni.
sono uno studente di ingegneria. In questo periodo sto studiando la Meccanica dei Continui in Scienza delle Costruzioni.
In questo argomento è molto frequente l'utilizzo di calcoli con Tensori del Secondo ordine. Purtroppo, ahimè, in questo campo sono una vera frana.
Una cosa su tutte non mi è chiara però...essa riguarda i prodotti tra tensori del secondo ordine. Durante lo studio della teoria mi è capitato di incontrare due tipi diversi di prodotto tra tensori del secondo ordine: il PRODOTTO SCALARE tra due tensori ed il PRODOTTO INTERNO tra due tensori. Mi sembra di aver capito che il primo mi dia come risultato un tensore del secondo ordine ed il secondo mi dia invece come risultato uno scalare.
Potreste aiutarmi a comprendere meglio, magari anche con degli esempi, come si effettuano i suddetti prodotti?
Cercando su internet mi sono poi imbattuto in un ulteriore prodotto tra tensori detto Prodotto Esterno (o Prodotto)

Vi ringrazio in anticipo x l'attenzione e per le eventuali delucidazioni.
Risposte
Non cercare troppo su internet: quello che tu chiami "tensori" sono solo un caso particolare della più generale teoria dei tensori in geometria, e ti confonderesti le idee. Consulta invece questo libro, consigliatomi anni fa da ciampax, fu un buon consiglio:
https://books.google.es/books?id=8FVk_K ... &q&f=false
(Itskov, Tensor algebra and tensor analysis for engineers)
https://books.google.es/books?id=8FVk_K ... &q&f=false
(Itskov, Tensor algebra and tensor analysis for engineers)
Ok, proverò a darci un'occhiata....grazie 1000.