Procedimento di Gram-smith

[valy1]

Il mio professore in una dimostrazione ( per garantire l'esistanza di una base ortonormale) utilizza un procedimento di Gram-Smith..come posso però dimostrare che questo procedimento mi da dei vettori ortonormali?

[Camillo]

Il procedimento è tale che i vettori che ottieni sono ortogonali tra loro per costruzione: il primo non lo modifichi , il secondo imponi sia combinazione del primo e del secondo e fai in modo che sia ortogonale al primo etc
Poi li normalizzi in modo da ottenere dei versori.