Problemi di geometria analitica nello spazio

[1V4N_889]

Salve a tutti, sono nuovo del forum e non so se questa è la sezione giusta per quello che riguarda la geometria, ma avrei bisogno del vostro aiuto con questi due problemini:

1) Tra le perpendicolari condotte dal punto A (1,1,1) ai piani passanti per la retta x-y+z=x-2y=0 determinare quella che è ortogonale alla retta x-z+1=y-1=0

2) Tra la famiglia di rette x+2y=z-(k-1)y-1=0, con k appartenente ad R, determinare la retta parallela al piano passante per i punti A (1,0,1), B (2,1,1) e C (3,-1,1) e se esiste calcolare la sua distanza dal punto D (1,1,2)

[Megan00b]

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[1V4N_889]

Nel problema 1 dopo aver scritto il fascio di piani per la retta x-y+z=x-2y=0, imponendo il passaggio per A ho trovato il piano che contiene quel punto, che dovrebbe essere 2x-3y+z=0. Quindi, ho questo piano e i parametri direttori della retta x-z+1=y-1=0 ( che dovrebbero essere 1 0 1 ?); come trovo la retta ortogonale?

Nel secondo, probabilmente sbagliando ho trovato i parametri direttori della famiglia di rette, ( 1, -1/2, -(k-1)/2 ) per poterli poi confrontare con quelli direttori del piano contenente A B e C che dovrebbe essere z-1=0