Problema sul sottospazio affine

[maia86]

ciao a tutti ho qualche difficoltà nel risolvere questo problema nello spazio affine reale di dimensione 4:

data la retta r definita da
$\ x_1=2lambda
$\ x_2=1+lambda
$\ x_3=- lambda
$\ x_4=0


e sia s il piano generato da r ed o(origine del riferimento).

Nel fascio di iperpiani contenenti s si determini :


1) l'iperpiano per Q(1,-1,1,1);

2) l'iperpiano parallelo alla retta A+B essendo A(0,1,0,1) e B(2,-1,1,1);

io penso che il piano s considerando che è generato da r è costituito dal sottospazio di r con il termine noto uguale a zero. Cosi trovo le equazioni parametriche di s e poi mi ricavo quelle cartesiane è giusto il mio metodo ?? il problema è che poi non so andare avanti...

[f4st1]

se non ho capito male..
potresti prima parametrizzare la retta r
fai la combinazione lineare delle eq. (il fascio di piani per r) sostituisci (0,0,0,0) otterrai il legame tra $k ,u$ scrivi il piano s
in modo analogo sostituendo (1,-1,1,1) trovi il piano per Q
(cosi avrei fatto in 3dimensioni non so se magari cambia qualcosa in 4 non avendo lavorato in dim4.. aspettiamo se qualcun altro può confermare)