Problema retta per un punto (nello spazio)

[Ciuppolo]

Salve a tutti. Ho delle difficoltà con un problema di geometria spaziale. Devo trovare una retta che passa per il punto (5,6,7) e forma angoli uguali con gli assi coordinati. Non so come fare, potete darmi una mano? Vorrei capire bene come si scrive una retta per un punto nello spazio e come si impone che formi angoli uguali con gli assi. Grazie a tutti per l'aiuto!

[Alxxx28]

Hai provato a ragionare in qualche modo?
Tieni presente la seguente definizione di prodotto scalare:

[tex]< \vec x, \vec y>= ||\vec x|| \ ||\vec y|| \ cos\theta[/tex]

dove [tex]\theta[/tex] è l' angolo convesso tra i due vettori.

[Ciuppolo]

Certo che ci ho provato, ma non so dove mettere le mani. Se chiedo aiuto a voi un motivo ci sarà...

[Alxxx28]

Bene, mostraci come hai ragionato allora.
Così sarà più facile aiutarti

[Ciuppolo]

Ecco, io non so come porre che la retta passi per un punto e neanche come si impone che crei con gli assi degli angoli uguali.
Allora, nello spazio la etta è data come intersezione di due piani. Quindi potrebbe essere che imponendo che ognuno dei due piani passi per il punto, si abbia di conseguenza la retta per il punto? E poi per imporre che formi angoli uguali con gli assi non ho proprio la minima idea...

[Alxxx28]

"Ciuppolo":Ecco, io non so come porre che la retta passi per un punto e neanche come si impone che crei con gli assi degli angoli uguali.

Mai sentito parlare di equazioni parametriche per una retta?
L' angolo si impone nella formula del prodotto scalare, quella che ho scritto nell' altro post.

In casi come questo, non conviene ragionare in termini di equazioni cartesiane.
Questo non significa che non sia possibile, è solo una mia opinione