Problema Geometria

[orphen86]

Ho da risolvere questo problema:
Fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale $R(O;i,j)$, determinare le coordinate dei vertici dei due triangoli di area 5 aventi come base il segmento di estremi $A(1,0)$ e $B(5,-2)$.

Premetto che a prima vista mi sembra un problema banale, però non riesco a risolverlo, non riesco a trovare il ragionamento giusto per la risoluzione. Potete darmi qualche consiglio su come ragionare?Qualche indizio!

[Frances_a]

Mi sono messa a leggere le matrici..non so quanto possa aver capito..però dovrei sviluppare il determinante secondo la quarta riga, poi ottengo quattro determinanti di terzo ordine che dovrei sviluppare con la regola di Sarrus? Ho fatto così però poi non so come procedere perchè ottengo un'espressione lunghissima, quindi mi sa che ho sbagliato!

[franced]

"Frances_a":Mi sono messa a leggere le matrici..non so quanto possa aver capito..però dovrei sviluppare il determinante secondo la quarta riga, poi ottengo quattro determinanti di terzo ordine che dovrei sviluppare con la regola di Sarrus? Ho fatto così però poi non so come procedere perchè ottengo un'espressione lunghissima, quindi mi sa che ho sbagliato!

Considera che devi avere le coordinate dei tre punti:
se sviluppi con le coordinate generiche l'espressione diventa veramente troppo lunga!

Ma ripeto: è una curiosità sulle possibili applicazioni dei determinanti.

[Frances_a]

Sì sì, però è interessante:) la ringrazio di nuovo