Problema di geometria - fascio di circonferenze.

[matteol1]

Posto qui un problema di [size=117]geometria[/size], che non sono riuscito a risolvere:

Dopo aver scritto le equazioni delle circonferenze passanti per P (1, 3) e q (1, -2) si determinino in particolare:

1) la circonferenza per l'origine (centro e raggio).

2) trovare la retta che contiene i centri di tutte le circonferenze.

3) la circonferenza di raggio minimo.


ps. non sono riuscito a scrivere neanche l'equazione del fascio di circonferenze.

[Camillo]

Equazione del fascio di crf.
Imponi che la generica crf. di equazione $x^2+y^2+ax+by+c=0 $ passi per i punti $P, Q $.
Otterrai allora che
$ 10+a+3b+c =0 $
$ 5+a-2b+c=0 $

sottrai membro a membro le due equazioni ottenendo $ b=-1 $ .
Di conseguenza se sostituisci questo valore nelle equazioni precedenti ottieni
$a+c=-7$
Pertanto

$a=a$
$b=-1$
$c= -7-a $
L'equazione del fascio di crf. è quindi

$ x^2+y^2+ax-y-7-a=0 $ .
Adesso prosegui....

[matteol1]

mi sembra di aver capito ...
adesso provo a risolverlo
grazie mille