Problema di geometria

[david93]

Dato il vettore v(0,1,2) e la retta r(x=t; y=-3t; z=2-t), determinare la retta s passante per l'origine, incidente la retta r e ortogonale al vettore v.
Non riesco proprio a capire come svolgere questo problema perchè non so come mettere insieme l'imposizione di incidenza con la retta r e di ortogonalità con il vettore.
Inizialmente sono partito facendo la generica retta passante per l'origine e con i suoi parametri direttori impongo l'ortogonalità con v e quindi prodotto vettoriale uguale a 0... ma non so se è giusto e non saprei continuare per quanto riguarda l'incidenza

[Kashaman]

Ci provo.
Sia $A(t,-3t,2-t)$ un punto generico di $r$. Conosidero la generica retta $OA$ .
Di equazioni cartesiane
$x/(t) = y/(-3t)=z/(2-t)$.il vettore direzione , al variare di $t$ , della nostra retta ha coordinate
$w(t,-3t,2-t)$.
Imponiamo ora che la retta sia ortogonale a $v$ , ciò equivale chiedere che $w$ e $v$ sono ortogonali.
Imponiamo dunque che
$0*t-3t+2(2-t)=0$ da cui otteniamo $-5t =-4 => t=4/5$
La retta cercata sarà dunque :
$x/(4/5) = y/(-3(4/5))=z/(2-(4/5))$.