Problema con un endomorfismo....
Ragazzi l'esercizio è questo. Per quanto riguarda la prima parte ovvero fino a deterimnare gli autovalori e gli autovettori non ho alcun problema, invece non so dove mettere mano per quanto riguarda la diagonalizzabilità qualcuno per favore mi può aiutare a capire cosa devo fare???.....grazie in anticipo....
Siano $a\epsilon R$ e $f_a:R^3 ->R^3$ l'endomorfismo del 3-spazio numerico reale destro$R^3$ definito assumendo $f_a(v) =((x+2y+az),(x+2y+az),(x+2y+az))\epsilon R^3 $ se $v=((x),(y),(z))$.
Determinare la dimensione e una base di ker$f_a$. Determinare gli autovalori e gli autosapzi di $f_a$. L'endomorfismo è diagonalizzabile? Se si, quante e quali sono le matrici di forma diagonale $A\epsilon M_3(R)$ che in qualche base di $R^3$ rappresentano l'endomorfismo $f_a$?
Siano $a\epsilon R$ e $f_a:R^3 ->R^3$ l'endomorfismo del 3-spazio numerico reale destro$R^3$ definito assumendo $f_a(v) =((x+2y+az),(x+2y+az),(x+2y+az))\epsilon R^3 $ se $v=((x),(y),(z))$.
Determinare la dimensione e una base di ker$f_a$. Determinare gli autovalori e gli autosapzi di $f_a$. L'endomorfismo è diagonalizzabile? Se si, quante e quali sono le matrici di forma diagonale $A\epsilon M_3(R)$ che in qualche base di $R^3$ rappresentano l'endomorfismo $f_a$?
Risposte
ho determinato la molteplicità alegebrica e geometrica. Mi vengono uguali quindi la matrice è diagonalizzabile però non so come determinare le matrici di forma diagonale....vi prego aiutatemi.....
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