Posizione reciproca rette al variare del parametro

[Musicam]

Salve, devo studiare la posizione delle rette al variare di k...

r':$\{(x=1+t'),(y=1-t'),(z=2t'):}$

r'':$\{(x-ky-2),((k-1)y-z=0):}$


Da dove devo partire :S

[Sk_Anonymous]

Bhé insomma, c'è da risolvere un sistema lineare. Prima trovi delle equazioni cartesiane per la prima retta, dopodiché metti tutto a sistema (prima e seconda retta) e discuti. Al variare di \(\displaystyle k\) avrai soluzioni/situazioni differenti...

[Musicam]

Allora ho portato in forma cartesiana la prima retta:

$\{(x+y-2=0),(2-2y-z=0):}$

ora metto tutto a sistema, insieme all'altra retta e trovo le soluzioni?!

[Sk_Anonymous]

Sì, discuti il sistema al variare di \(\displaystyle k \). Per alcuni valori di tal parametro si avranno rette incidenti, per altri parallele e per altri ancora sghembe - suppongo... Non ho fatto i conti.

[Musicam]

scusami per l'ignorantità, lo so, non è che mi scriveresti i passaggi..

[Sk_Anonymous]

"Musicam":[...] l'ignorantità [...]

"Musicam":[...] lo so, non è che mi scriveresti i passaggi..

Se sai che questo non sarà possibile perché lo domandi? Non ho intenzione di contravvenire alle regole del forum.

[Musicam]

vabbene...la cosa che non ho capito è come faccio a dedurre alla fine se le rette sono incidenti etc..come lo faccio a dire?

[Seneca1]

La soluzione del sistema o è vuoto o è un sottospazio affine. Prova a ragionare su questo.

Se hai problemi e ti incarti, posta i conti che hai svolto (su un esercizio di calcolo come questo è inconcepibile che qualcuno ti riporti l'intera soluzione).