Polinomio caratteristico di una matrice?

[Giugi921]

Ho la seguente matrice: $ A=( ( 2 , 1 , 0 , 2 ),( 4, 2 , 0 , k ),( 0 , 0 , 5 , -1 ),( 0 , 0 , 2 , 2 ) ) $
POSSO EFFETTUARE DELLE RIDUZIONI PRIMA DI CALCOLARMI IL POLINOMIO CARATTERISTICO, AFFINCHE' LA MATRICE A RISULTI TRIANGOLARE SUPERIORE? OPPURE DEVO SUBITO CALCOLARMI IL DETERMINANTE DI (A-XI) SENZA EFFETTUARE ALCUNA OPERAZIONE ELEMENTARE? GRAZIE..

[Paolo902]

Ne abbiamo discusso molte volte qui in Geometria.

Se devi calcolare gli autovalori, non puoi ridurre né per righe né per colonne la matrice, non puoi toccarla. Calcola direttamente il polinomio caratteristico.

P.S. Testo in minuscolo, please.

[ludwigZero]

sei sicuro che il testo parta dal fatto che tu debba calcolare il polinomio caratteristico? vedo che c'è un $k$