Piccola lacuna sui parametri direttori

[arisakazxz94]

Salve a tutti non riesco a capire come impostare questa equazione:

l'esercizo è il seguente

Determinare tutte le equazioni delle rette con parametri direttori (-2,1)

so che i parametri direttori sono: (-a,b) e quindi dovrei scrivere in questo modo:?

$ -2x+y=0 $

non ho trovato altro modo di risolvere l'esercizio

[Bokonon]

Siamo in $R^2$ perciò è banale vedere che la pendenza è $y/x=-1/2$ quindi la retta che passa per l'origine è $2y+x=0$
E per trovare il fascio di rette parallele è sufficiente traslarla, quindi $2y+x+C=0$

Però, visto che siamo nel gruppo di algebra lineare, sarebbe carino usare il vettore di direzione come base dello span delle rette e scrivere $ ( ( x ),( y )) = t( ( -2 ),( 1 ))+( ( a ),( b )) $

[arisakazxz94]

"Bokonon":Siamo in $R^2$ perciò è banale vedere che la pendenza è $y/x=-1/2$ quindi la retta che passa per l'origine è $2y+x=0$
E per trovare il fascio di rette parallele è sufficiente traslarla, quindi $2y+x+C=0$

Però, visto che siamo nel gruppo di algebra lineare, sarebbe carino usare il vettore di direzione come base dello span delle rette e scrivere $ ( ( x ),( y )) = t( ( -2 ),( 1 ))+( ( a ),( b )) $

scusa ma questa cosa mi confonde in che senso "è sufficiente traslarla"?

[Bokonon]

Perchè non le disegni per diversi valori di C?

[arisakazxz94]

"Bokonon":Perchè non le disegni per diversi valori di C?

lo fatto su geogebra, quello che voglio dire e che l'esercizo una volta determinata l'equzione (2y+x+C=0) non chiede altro?