Piano parallelo ad una retta contenente un'altra retta

[mistake89]

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede, assegnate le rette $r:\{(2x -z -3 =0),(y + z= 0):}$ ed $s:\{(x+y =0),(y+z= 0):}$ di determinare l'equazione di $\pi$ contenente $r$ e parallelo ad $s$

Ora per scrupolo ho controllato che le due rette fossero parallele... Ma $P(3,-3,3)$ è una soluzione di entrambe. Ora mi chiedo: ma esiste un tale piano? Se esiste un punto di intersezione vuol dire che il piano conterrà anche tale punto $P$ perché $r$ vi è contenuta, pertanto $s$ non potrà essere parallela a $\pi$. O mi sfugge qualcosa?

Anche perchè nelle soluzioni, l'esercizio è svolto.
Grazie a tutti!

[adaBTTLS1]

non ho controllato i conti, ma se due rette si intersecano vuol dire che sono complanari, ed in tal caso proprio il piano che le contiene entrambe è il piano richiesto (il piano su cui una retta giace è un particolare piano parallelo).
spero di essere stata utile. ciao.

[mistake89]

Ho capito! Hai ragione... non so perché credevo l'esercizio richiedesse un piano che avesse intersezione vuota con la retta $s$