Piano contentente una retta e parallelo ad un altra

[Gengis26]

Salve ragazzi.
Ho un problema di geometria nello spazio da risolvere..
Assegnate due rette, devo scrivere l'equazione del piano contenente una delle due rette e parallelo all'altra.
Potreste aiutarmi?

[Batted]

"Gengis26":Salve ragazzi.
Ho un problema di geometria nello spazio da risolvere..
Assegnate due rette, devo scrivere l'equazione del piano contenente una delle due rette e parallelo all'altra.
Potreste aiutarmi?

Trovi due vettori delle due rette, poi sai che leequazioni della retta le trovi con:
\( X=P+av^1+bv^2\) dove P è un punto della retta che deve stare nel piano e a e b sue parametri da determinare, e X sarebbero le incognite da scrivere nel sistema.

[Gengis26]

"Batted":[quote="Gengis26"]Salve ragazzi.
Ho un problema di geometria nello spazio da risolvere..
Assegnate due rette, devo scrivere l'equazione del piano contenente una delle due rette e parallelo all'altra.
Potreste aiutarmi?

Trovi due vettori delle due rette, poi sai che leequazioni della retta le trovi con:
\( X=P+av^1+bv^2\) dove P è un punto della retta che deve stare nel piano e a e b sue parametri da determinare, e X sarebbero le incognite da scrivere nel sistema.[/quote]

mmm, non mi è molto chiaro..Allora, per assegnare un piano ho bisogno di un punto ed un vettore, oppure di tre punti distinti e non allineati..
Posto che è semplice ricavare i vettori dalle rette, e il punto.. Non mi è chiaro cosa sono a,b e X..

[Batted]

mmm, non mi è molto chiaro..Allora, per assegnare un piano ho bisogno di un punto ed un vettore, oppure di tre punti distinti e non allineati..
Posto che è semplice ricavare i vettori dalle rette, e il punto.. Non mi è chiaro cosa sono a,b e X..[/quote]

è la formula per ricavare l'equazione di un piano avendo un punto e due vettori (quindi partendo da 3 punti). da quella formula passi a un sitema di 3 equazioni. Per esempio la prima equazione è: x=Prima coordinata del punto + a*(prima coordinata del primo vettore + b*(prima coordinata del secondo vettore).
La seconda equazione è y=seconda coordinata del punto + a*(seconda coordinata del primo vettore + b*(seconda coordinata del secondo vettore) e la terza z=....
Ricavi a dalla prima, b dalla seconda, li inserisci nella terza e troverai l'equazione del piano.

[Gengis26]

Ho applicato il tuo metodo.. un' ultima cosa.
Io trovo i vettori delle due rette.. ma il vettore del piano, non dovrebbe essere a loro ortogonale? Mi spiego meglio: il vettore direttore direttore del piano non è uscente dalla superficie?

[Batted]

Sì, il prodotto scalare dei vettori delle rette per la normale del piano dovrebbe essere uguale a 0