Piano contenente una retta.

[A.l.e.c.s]

Determinare nello spazio euclideo il piano passante per il punto \(\displaystyle P(−8, 19,−6) \) e contenente la retta \(\displaystyle r : x + 4z − 4 = y + 3z = 0 \)

io ho pensato di risolverlo nel seguente modo.: trovando 2 direzioni e punto per cui deve passare, affinchè posso trovare l'equazione del piano in forma parametrica...il problema è che riesco a trovare soltanto una direzione ovvero il vettore direzione parallelo alla retta visto che il piano la deve contenere, il punto per cui deve passare è nei dati dell'esercizio perciò rimane da trovare l'altra direzione che deve avere il piano..ma non so come trovarla....qualcuno mi può dare qualche indicazione? Grazie

[mistake89]

Prendi il fascio di piani per $r$ ed imponi il passaggio per $P$.