Piano contenente tre rette

[-Crisalide]

Salve a tutti,
sto trovando alcune difficoltà nella risoluzione di un esercizio che richiede di trovare l'equazione del piano contenente tre rette. L'esercizio è il seguente:

Siano date le rette r,s,t. rispettivamente di equazione

r: $\{(2x - y - z = 1), (x - 3z = 1):}$

s: $\{(x - y +2z = 1), (3x - 2y +z = 2):}$

t: $\{(x - y +2z = 1), (2x - y - z = 1):}$

Determinare l'equazione del piano contenente le tre rette.

Grazie in anticipo!

[Seneca1]

Appare chiaro che il piano $\pi : x - y + 2z = 1$ contiene le rette $t, s$. Dovresti verificare che contiene anche $r$.

[-Crisalide]

"Seneca":Appare chiaro che il piano $\pi : x - y + 2z = 1$ contiene le rette $t, s$. Dovresti verificare che contiene anche $r$.

Grazie della risposta Seneca! Non mi ero reso conto che fosse così banale la soluzione. Per verificare che il piano $\pi$ contiene anche la retta r basta che scelgo un punto appartenente a r e poi verifico se questo punto appartiene anche al piano $\pi$?

[Seneca1]

Figurati.

Dovresti prendere due punti e procedere come hai descritto.

[-Crisalide]

"Seneca":Figurati.

Dovresti prendere due punti e procedere come hai descritto.

Seneca, scusa se ti disturbo ancora. Secondo i calcoli che ho fatto io il piano $pi$ non contiene la retta r, ma non sono sicuro di aver fatto giusto. Potresti per favore illustrarmi il procedimento?
Grazie mille