Piani nello spazio

[MrDennis]

i piani di equazione [tex]2x+y-z+1=0[/tex], [tex]x-3z+2=0[/tex], [tex]-y-5z+h[/tex]

1) sono equidistanti dall'origine se [tex]h=\frac{3}{2}[/tex]
2) appartengono allo stesso fascio per [tex]h=3[/tex]
3) appartengono allo stesso fascio per [tex]h=2[/tex]
4) sono paralleli per [tex]h=\frac{3}{2}[/tex]
5) nessuna delle altre risposte

le mie domande sono, come faccio a vedere la posizione di 3 piani, quali sono le formule? come faccio a calcolare la distanza di 3 piani dall'origine (0,0,0)? e come si vede se tre piani appartengono ad un fascio di piani?
grazie a tutti

[Alxxx28]

Senza fare calcoli puoi già osservare qualcosa.
Hai provato a ragionare in qualche modo?

[MrDennis]

sinceramente proprio mi manca di sapere quali sono le eventuali formule per trovare la posizione reciproca di 3 piani

[Alxxx28]

Considera due piani alla volta, conosci il teorema sulla reciproca posizione?

[MrDennis]

sinceramente no

[Alxxx28]

Allora sei un pò avanti con gli esercizi

[MrDennis]

non conosco il teorema della reciproca posizione perche il prof non ne ha mai parlato, conosco però la posizione fra retta piano, retta retta, piano piano

[Alxxx28]

"MrDennis":non conosco il teorema della reciproca posizione perche il prof non ne ha mai parlato, conosco però la posizione fra retta piano, retta retta, piano piano

Intendevo proprio la posizione tra piano e piano

[MrDennis]

e quindi che dovrei fare?

[Alxxx28]

Devi mettere in pratica la teoria che conosci, per verificare come sono i piani tra loro, considerando una coppia alla volta.