Perchè un sistema lineare omogeneo è sempre un sottospazio?
Dove posso trovare questa dimostrazione?
Risposte
beh messa così, quella frase non ha senso, quindi dubito che ci sia speranza di dimostrarlo..
se intendi che lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo associato è uno spazio vettoriale sul campo di partenza, e in particolare un sottospazio di $K^n$ se consideriamo il sistema con $n$ colonne, allora ok
dipende che conoscenze hai, se sai la relazione che c'è fra matrice $m$x$n$ associata ad un sistema, e applicazioni da $K^n to K^m$ è abbastanza veloce, basta pensare al $ker$ dell'applicazione
se intendi che lo spazio delle soluzioni di un sistema omogeneo associato è uno spazio vettoriale sul campo di partenza, e in particolare un sottospazio di $K^n$ se consideriamo il sistema con $n$ colonne, allora ok
dipende che conoscenze hai, se sai la relazione che c'è fra matrice $m$x$n$ associata ad un sistema, e applicazioni da $K^n to K^m$ è abbastanza veloce, basta pensare al $ker$ dell'applicazione
Penso la puoi fare benissimo da solo... ti basta dimostrare le due proprietà di sottospazio vettoriale (dello spazio vettoriale $RR^n$ chiaramente).
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