Passaggio da equazione parametrica a cartesiana (di una retta)

[Lodosage]

come passo da questa equazione parametrica:

t: x = 1+2t
y = 3
z = 1

all'equazione cartesiana?
la soluzione sul libro mi dice che x = 1+2t e' equivalente a x=t e percio' l'equazione diventa solamente y=3 e z=1 ma sinceramente non riesco a capire il perche'

grazie mille in anticipo

[quantunquemente]

allora,tu hai un insieme di punti in cui $y=3,z=1$ mentre $x$ può assumere tutti i valori possibili
in questo senso $x=t$ è la stessa cosa di $x=1+2t$,ma non cambierebbe niente se scrivessi $x=1+100t$
è chiaro quindi che l'insieme dei punti è la retta $ { ( y=3 ),( z=1 ):} $

[Lodosage]

Quindi volendo generalizzare, se due variabili sono date, quella che contiene il parametro puo' per forza assumere un qualsiasi valore?

[quantunquemente]

sì in quanto il codominio di una funzione del tipo $x=a+bt$ è sempre $mathbbR$

[Lodosage]

ok grazie mille