Passaggio da equazione parametrica a cartesiana

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ciao a tutti!!!
Non riesco a passare da un'equazione parametrica a quella cartesiana.

ad esempio so che se ho questa equazione $x+2y-3=0$ per passare a quella parametrica mi basta chiamare una delle due variabili t e ricavare l'altra dall'equazione data, quindi in questo caso $x=3-2t$ $y=t$ ma per fare il passaggio contrario come devo ragionare?

grazie anticipatamente.

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in attesa di una vostra risposta sono arrivato a questa conclusione:

allora per passare dall'equazione parametrica a quella cartesiana faccio così:
sostituisco a $t$ un valore ad esempio zero e trovo il punto $A=(3,0)$ poi sostituisco uno e ottengo un altro punto $B=(1,1)$
quindi ora mi calcolo $m$ ed $l$ ed ottengo $m(1-3)=l(1-0)$ quindi l'equazione cartesiana -x-2y+c=0
ora mi rimane un solo dubbio cioè come calcolare c.

ho provato cosi moltiplico $-1$ per $3$ e $-2$ per $0$ ottenendo quindi $c=3$ e di conseguenza l'equazione $x+2y-3=0$

quindi con il risultato mi trovo ora però vorrei sapere se il procedimento è corretto.

[Camillo]

Se parti dall'equazione in forma parametrica
$x=3-2t$
$y=t $
basta che sostituisci e ottieni $x=3-2y $ da cui $ x-3+2y=0 $.

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grazie mille!

io mi complicavo non poco la vita...