Passaggio da cartesiana a parametrica e viceversa

[Michele/9611]

Salve a tutti,
di recente mi sono trovato davanti al seguente esercizio:
dato il sistema:
$ { ( x=1/2+3/2t ),( y=-3/4-t ),( z=1+2t ):} $
passare da rappresentazione parametrica a cartesiana e viceversa.
io ho tentato come segue:
ricavando t dalla prima equazione mi è uscito quanto segue:
$ { ( y+2/3x=-5/12 ),( z+4/3x=0 ):} $
come rappresentazione cartesiana.
Ponendo $ x=t, tin mathbb(R) $
ho ottenuto quanto segue come rappresentazione parametrica:
$ { ( x=t ),( y=-2/3t-5/12 ),( z=-4/3t ):} $
Tuttavia il testo dava risultato differente ma, sapendo che sia solo una delle rappresentazioni possibili chiedo,a chi abbia un momento, di dare gentilmente un' occhiata al mio esercizio e spiegarmi quali siano gli eventuali errori, grazie in anticipo,
Saluti.

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Il primo errore che hai fatto è di mettere un esercizio di analisi o geometria nella sezione di analisi numerica. Sposto.[/xdom]