Parametri direttori retta scritta in forma parametrica

Sk_Anonymous
Ciao a tutti,

mi scuso in anticipo per la banalità della domanda, ma vorrei sedare ogni dubbio prima dell'esame di domani.
Ho questo esercizio svolto:

https://www.dropbox.com/s/vlg1zzcfsy7g8 ... metria.png

il problema sono i parametri direttori della retta scritta in forma parametrica a partire dall'intersezione di due piani, in questo esercizio sono invertiti di segno e non capisco perchè.
Grazie mille a chi mi risponderà velocemente, grazie :)

Risposte
jumlizard1
Potrei non aver capito la tua domanda, comunque per passare dalla retta scritta come intersezione di piani alla retta scritta in forma parametrica pone $y=t$ quindi sostituisce nell'equazione del primo piano contenente $r$ e si trova $x$.
Poi chiaramente i parametri direttori di una retta scritta in forma parametrica non sono altro che i coefficienti della $t$ quindi giustamente $(1,1,0)$, a me quindi non sembrano invertiti di segno.. :-?
Ed anche se lo fossero stati comunque ti ricordo che come parametri direttori di questa retta possiamo considerare questa terna così come tutte le terne proporzionali ad essa quindi anche $(-1,-1,0)$

Sk_Anonymous
Hai ragione, in effetti... comunque si era questa la mia domanda.

Tuttavia utilizzando tale metodo: http://progettomatematica.dm.unibo.it/G ... FRAME.html , esempio 2.4


i parametri direttori sono invertiti di segno.. non so

jumlizard1
Si usando il metodo matriciale si ottiene la terna $(-1,-1,0)$ ma per quello che ho detto prima riguardo la proporzionalità entrambe le terne rappresentano i parametri direttori della retta $r$.

$l=|(-1,0),(0,1)|=-1$ ; $m=-|(1,0),(0,1)|=-1$ ; $n=|(1,-1),(0,0)|=0$

Ti faccio notare il segno - nel calcolo del parametro m perchè potrebbe quello che sfugge e quindi per il quale non ti risulta con questo metodo. :-)

Sk_Anonymous
si infatti, sono proporzionali... scusa la svista. Grazie per avermi fatto notare il meno del parametro direttore della y, in effetti spesso sfugge. Grazie ancora :)

jumlizard1
Figurati, di nulla. :-)

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