Parallelismo tra un piano e due rette vi prego aiutoooooo...

[trefe.ra4]

Salve ragazzi ho un dubbio su questo esercizio:
Siano r ed s due rette così fatte:
r: $ { ( ( 1 ),( 3 ),( 2 ) )+t*( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) | t in R } $ e s: $ { ( ( x ),( y ),( z ) )| x+y=4, z=0 } $
Trovare un espressione cartesiana del piano p parallelo a r e ad s passante per il punto $ ( ( 2 ),( 11 ),( 2 ) ) $





Io avevo pensato che, il piano per essere parallelo alle due rette doveva avere la stessa giacitura delle due rette.
La giacitura della prima retta dovrebbe essere esplicita: $ ( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) $ , mentre la seconda ho cercato di ricavarmela portando l'equazione in forma parametrica però nn so se va bene come ho fatto perche mi viene la giacitura $ ( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) $ ....
a questo punto però nn so come andare avanti... cosa devo fare vi prego aiutatemi....!!!!!!!!!!!?????????dopo domani ho esame

[legendre]

il problema e' assai semplice:
il piano e' individuato da un punto che e' $(2,11,2)$ e 2 suoi vettori che in questo caso sono i parametri direttori dell 2 rette,sara':
$det ((x-2,y-11,z-2),(0,1,2),(1,-1,0))=0$